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提升2011高考做题速度与准确率的四步兵法

2010-10-10 00:00:00   来源:   关注:

升2011高考做题速度与准确率的四步兵法

——各类题型的答题技巧

    众所周知,高考中最让人担惊受怕也最受人喜爱的矛盾题型就是选择题,不仅因为整体分值比例高,大部分题难度不是特别高。还在做题时间分配上左右大家,有时候做的特别快,有时候做的特别慢,需要反复验证还不能保证所得结果是正确的。虽然大部分题型直观简单,但还有部分题型往往设下陷阱或考察容易遗忘或缺失的知识点,让考生爱恨交织。很多同学发现,只要思路对了,瞬间能解决选择题,如果思路有那么一点点不坚决,就会出现选项模糊,往往将错误选项“越想越对”,正确选项“越想越不可能”,导致明明会做的而做错。因此,题高做题速度与准确率需要从选择题抓起。尤其是新课标背景下,更加依赖答题技巧。

    由于大部分选择题都是单选,选择题有个立场,就是必定有个答案,其他选项一定有不妥之处。大家秉承这种观念,就能先节约一部分时间:排除一切和命题有背离的,剩下一个哪怕再不可能,也是结论。当然,这个说的有些哲理化了,简单的说是,哪怕有一点点证明选项错了,唯一剩下的那个,无论你怎么看都不像,也还是它。其实选择题有个特征,只要不要把简单问题复杂化了,就能提高做题速度和准确率。往往有很多直观简单的题,但是因为在部分考生眼里,“看起来”、“貌似”过于简单了,于是开始怀疑了,得出结论后还不放心,反复再从各种角度再推演一下。如果没有问题还好,若一不小心从角度错了、计算错了、想歪了后,发现这道题完蛋了,答案冒出不止一个了。于是浪费时间和精力。因此我们要本着始终相信题目是简单的原则,做过一次就不要验证。除非做的过程中发现明显有问题,才重新思考。  下面以数学选择题为例:

    解答高考选择题既要求准确破解,又要快速选择,正如《考试说明》中明确指出的,应“多一点想的,少一点算的”。我们都会有算错的时候,怎样才不会算错呢?“不算就不会算错” 因此,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,在对照选择支的同时,多方考虑间接解法,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,下面略举数例加以说明。

1、特值检验法:对于具有一般性的数学问题,我们在解题过程中,可以将问题特殊化,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。

例1  △ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上,其中A、B两点关于原点O对称,设直线AC的斜率k1,直线BC的斜率k2,则k1k2的值为(图自己画一个)

A、 -5/4       B、-4/5     C、4/5     D、(2√5)/5 

解析:因为要求k1k2的值由题干和选项暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置,因为是选择题,我们没有必要去求解,通过简单的画图,就可取最容易计算的值,不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点,C为椭圆的短轴上的一个顶点,这样直接确认交点,可将问题简单化,由此可得,故选B。

2、极端性原则:将所要研究的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显,从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、面积、体积、解析几何上面,很多计算步骤繁琐、计算量大的题,一但采用极端性去分析,那么就能瞬间解决问题。(上面一题其实也是极端性原则的一种体现)

3、剔除法:利用已知条件和选择支所提供的信息,从四个选项中剔除掉三个错误的答案,从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法,尤其是答案为定值,或者有数值范围时,取特殊点代入验证即可排除。

4、数形结合法:由题目条件,作出符合题意的图形或图象,借助图形或图象的直观性,经过简单的推理或计算,从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观,甚至可以用量角尺直接量出结果来。

5、递推归纳法:通过题目条件进行推理,寻找规律,从而归纳出正确答案的方法。
6、顺推破解法:利用数学定理、公式、法则、定义和题意,通过直接演算推理得出结果的方法。

例2  银行计划将某资金给项目M和N投资一年,其中40%的资金给项目M,60%的资金给项目N,项目M能获得10%的年利润,项目N能获得35%的年利润,年终银行必须回笼资金,同时按一定的回扣率支付给储户. 为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%,则给储户回扣率最小值为(   

           A.5%        B.10%         C.15%         D.20%

    解析:设共有资金为α, 储户回扣率χ, 由题意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α

解出0.1≤χ≤0.15,故应选B.
7、逆推验证法(代答案入题干验证法):将选择支代入题干进行验证,从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。

例3  设集合M和N都是正整数集合N*,映射f:M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n,则在映射f下,象37的原象是(  

A.3           B.4           C.5           D.6

    解析:如果本题从题目出发,计算量大而且容易出错,如果把选项带入题目,那么不仅计算量小,而且得出的结论显得非常放心,根本不需要再去验证。
8、正难则反法:从题的正面解决比较难时,可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论,或从反面出发得出结论。有很多题正面推导较难,若从选项出发,就能容易的得出答案。这种方法与上一个方法不同的是,不是单纯的代入计算,而是形成推理推导。

9、特征分析法:对题设和选择支的特点进行分析,发现规律,归纳得出正确判断的方法。

例4  256-1可能被120和130之间的两个数所整除,这两个数是:

A、123,125       B、125,127        C、127,129        D、125,127

    解析:不要把题目复杂化,该用简单的方法就用简单的方法,不要被“考题”所误导。本题直接用初中的平方差公式,由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127,故选C。当然,眼尖的同学,尤其是经常玩数字游戏的同学就能一眼看出,必定是2的n次方(即128)+1或-1有关,直接得出C。

10、估值选择法:有些问题,由于题目条件限制,无法(或没有必要)进行精准的运算和判断,此时只能借助估算,通过观察、分析、比较、推算,从面得出正确判断的方法。

    总结:数学高考中的选择题一般是容易题或中档题,个别题属于较难题,当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择. 例如:估值选择法、特值检验法、顺推破解法、数形结合法、特征分析法、逆推验证法等都是常用的解法. 解题时还应特别注意:选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,因而在求解时对照选择支就显得非常重要,它是快速选择、正确作答的基本前提。

    当然,这里罗列的方法根本不需要去记名字,我们只要保留一种思想:怎么样方便解决题目,就用什么样的方法做题,做题时养成第一习惯是先看完题目和选项,观察他们之间的内在联系,然后再决定解题的角度,千万不要拿到题一点都不思考,闷头计算,这样不仅费时费力,在做的过程中还容易中了命题“陷阱”,导致浪费时间不说,还白白丢分。这里虽然用的是数学例题,但是无论是数学学科、物理化学甚至文综、生物学科,我们我们都要善于多角度出发,平时做题训练的时候多角度出发,找到你最适合的解决方式,千万不要不经大脑,埋头肯干。尤其是新课标背景下,命题多以灵活、理解、图形思维等为主,死记硬算基本上是死路一条(耗时耗力)。

    另外大家可以发现,除了语文第一题外,大家平时做题时松松垮垮,未必比考试时认认真真答题的水平差,甚至还更好,大家可以去印证一个道题:尤其是语文、英语题,越是琢磨越没有把握,所以在平时复习的时候多花时间弄懂了才是硬道理,考试的时候就一条道走下去,这样的效率和分数才能渐渐提高(文史类学科)。总之,就是文史类的平时多累积,理工类的多思考分析,这就是高考制胜的超级技巧。

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