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谈数学教学中怎样提出问题、解决问题

2006-06-02 00:00:00   来源:   关注:

 

 

素质教育、问题解决教育提出已经很久了,但大多数教师还是采用传统的教学模式,以为只要把知识传授给学生就成了,有些教师虽然采用启发式教学但不是启发学生提出问题、探求问题的解决,而是把学生引导到自己预定的设想或预定的解法上,无形中削弱了学生自主获取知识的能力。通过一段时间的教学实践,我反思回顾如下:

    一、在新课前的复习中提出问题 

在复习中提出问题,既有利于巩固旧知识又有利于新课的学习,还能激发学生的学习兴趣。例如,我在讲对数函数时,新课之前提出下列问题:

    1、反函数的概念是什么?

    2、函数的定义域(值域)与它的反函数的定义域(值域)有什么关系?

    3、函数的图象与它的反函数的图象有什么关系?

    4、什么样的函数是指数函数?

    5、指数函数有哪些性质?

    在解决以上问题的过程中,既复习了指数函数与反函数的知识,又为新课对数函数的讲解铺平了道路。

    二、引入中提出问题

    在讲一个新概念时,通过提出与新概念接近的问题让学生去探求,使得新概念的提出顺理成章。例如,我在讲真子集的概念时,先提出下列问题:

    B={12}A={x| =0}

    1A中任一元素是否都是B中的元素?[回答是]

    2A是否是B的子集?     [回答是]

3B是否是A的子集?[回答不是,因为B中有元素不属于A]

    三、在解题中提出问题

    在解题中,当学生面临一个新的问题时往往不知如何去解决,这时教师可提出几个的带启发性的问题让学生去思考去探求。

y=lg(x2+ax+3)值域为R时,求a的取值范围,可提出以下问题:

1、当函数解析式已知的情况下,函数的值域由什么来决定?[回答由定义域决定]

2、怎样求该函数的定义域?[解不等式x2+ax+30]

3、如何解不等式x2+ax+30?该不等式的解由什么来决定?[回答由相应一元二次方程的Δ决定]

4、Δ>0,Δ=0,Δ<0时函数的定义域, 值域分别是什么?[学生操作]

四、在解题后提出问题

当题解完之后,教师可提出一个更深的问题让学生去探求。例如,在会处理下列问题

①已知f(2x+1)的定义域为[-1,2],f(x)的定义域;

②已知f(x)的定义域为[-1,2], f(x2)的定义域.

的情况下, 让学生思考:已知f(2x+1)的定义域为[-1,2], 如何求f(x2)的定义域?

五、让学生自己提问题、找问题

    爱因斯坦曾说:提出一个问题比解决一个问题更为重要,因为解决一个问题也许是一个数学上或实验上的技能而已,而提出新的问题、新的可能性,从新的角度去看旧的问题,却需要创造性的想象力,它有利于科学的进步。”但是在教学中发现有些学生的提问往往比较肤浅,通常是问一道具体的习题解答。这就要求教师在教学中应帮助学生克服igd()或解题后心理障碍,鼓励学生大胆提出问题,并有意识地要求学生到现实生活中去找问题。

    六、解决问题

    提出问题之后就要解决问题。怎样解决问题呢?主要由学生自己去探求、讨论,教师只要因势利导地帮助学生就行了。不要随意扼杀学生的解法而推出自己预定的解法,即使学生的解法错误也可以让其他的同学去讨论、去探求。通过同学们的共同讨论、探求发现错误、改变思路,重新朝正确的方向前进。在这过程中教师只要适当地引导和监控就行了,要坚持学生是演员,教师是导演,把活动空间留给学生。

问题是数学的“心脏”,学习和主要目的在于问题的解决,要给学生提供一种轻松愉快的氛围和生动活泼的环境,鼓励学生从已有经验出发提出问题,大胆运用直觉去探求解题策略,研究、讨论各种成功的解法,这样学生兴趣浓厚、思维活跃,不仅探求能力、创新能力、自主获取知识的能力得到了很大的提高,而且培养了表达能力、合作与沟通能力。长此以往,必将对学生数学能力、数学品质的培养起到良好的作用。

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