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走出数学教学中的四大误区

2006-07-03 00:00:00   来源:   关注:

随着教学改革的不断深入,形成了许多具有教学特色的优质课堂教学,然而实践证明其实际效果并不理想,究其原因发现其根源就在于这些教学过程中及考后的处理上,都不同程度地存在着一些误区,从而严重影响了教学质量的提高。下面我就浅谈一下这些误区及自己的一些看法。

一、忽视概念教学,造成学生不能正确理解概念,准确把握概念,不会灵活运用概念,形成了教学上的第一个误区。

(一)忽视概念的内涵和外延。概念的内涵就是那个概念所反映事物的本质属性的总和,概念的外延就是那个概念所涉及的范围。对于概念的内涵,为突出本质属性,需作逐字逐句的深入浅出的分析,要突出关键词在本质属性中的地位。对于外延,必须将它的每一项都讲到,又必须强调这其中的每一项都是等地位的独立的。

(二)忽视概念教学的阶段性。恰当地把握好各个阶段的教学要求,体现概念教学的阶段性是很有必要的。如在高中二年级讲“直棱柱”这个概念时,只要使学生清楚知道侧棱垂直于底面就可以了,不要急于提高深化,待学生掌握了概念后可设计如下练习:1.棱柱有一条侧棱和底面两边垂直,那么棱柱为直棱柱?2.棱柱有一个侧面和底面的一边垂直,那么棱柱为直棱柱?这样加深学生对直棱柱概念的认识。

(三)忽视定义的可逆性如,有一条侧棱和底面垂直的棱柱为直棱柱,反过来,凡直棱柱则侧棱一定和底面垂直。实际上,定义的可逆性,是认识概念的两个方面,切莫忽视。

二、数学中的“巧解”掩盖了基本思想方法的渗透。在数学教学中,对于某一个问题的解决,思路越来越多,方法越来越巧,教师会特别注意引导学生进行巧妙构思,以期产生教学上的捷径,其实这是教学上的第二大误区。

(一)“巧解”往往有局限性,实用的范围一般都比较特殊和窄小,换一条件或变一个简单的结论,也就会使之完全丧失解题能力,因此巧解并不能根本解决问题。

(二)基本思想方法是一种解决题的通法,具有普遍性,指导性,要想从根本解决问题,理应首先追求其通法———基本思想方法,而一味追求巧解,必然缺乏对基本思想方法的挖掘和相应的训练,从而冲淡和掩盖了对基本方法的渗透。

(三)从学生的学习心理上看,当他们对于一道题目一旦了解或掌握了某一个巧解后,就对较为复杂的基本方法产生厌倦心理,也就从根本上阻碍了基本思想方法的渗透。因此,在教学中,必须摆正巧解与基本思想方法的关系,引导学生从基本思路出发,加强对基本思想方法的启迪和训练,在基本方法已熟练的基础上再向学生适当介绍巧解的特殊思路,这样才能避开这一误区。

三、忽视教学中的陷阱,造成上课一听就懂,课后一做就错的不良后果,从而成为教学上的第三大误区。

课堂教学中,对学生回答问题或板演,有些教师总是想方设法使之不出一点差错,即使是一些容易产生典型错误的稍难问题,教者也有“高招”使学生按教师设计的正确方法去解决。这样就掩盖了错误的暴露以及纠错过程。教师在教学中,通过一两个典型的例题,让学生暴露错解,师生共同分析出错误的原因,学生就能从反面吸取经验教训,迅速从错误中走出来,从而增强辨别错误的能力,同时也提高了分析问题和解决问题的能力。例如,一道排列题,3名男生4名女生排成一列,若要求3名男生排在一起,有多少种不同的排列方法?这是一道相邻问题,显然用捆绑法解决。第一步,把3名男生看作一个整体与4名女生排列有A种方法;第二步,3名男生也要考虑顺序有A种方法,故共有A A排法。这儿有一道类似问题:停车场有12个停车位置,现有8辆不同的车需停放,剩余的4个空位连在一起,不同的停放方法有多少种?许多同学认为4个空位连在一起也是相邻问题,马上给出答案A。这个答案是错误的。原因有二:一是思维定势,不加分析套答案;二是不仔细考虑,忽略了排列的条件,对排列的定义了解不够深刻。这里,4个空位之间无顺序可言,不需排列,正确答案为A A。通过纠错不仅使学生更进一步的体会了捆绑法的运用,而且加深了对排列定义的认识。

因此,要想少出错,教学中就应该以积极主动的态度对待错误和失败,备课时可适当从错误思路去构思,课堂上应加强对典型歧路的分析,充分暴露错误的思维过程,使学生在纠错的过程中掌握正确的思维方法。

四、重结果轻过程,即不注重知识的发生发展过程,只注重结果,认为结果才是实质性的东西,其实这是教学的第四大误区。

(一)教学的根本目的不是教给学生什么东西可以用、如何用,而是教给学生会思维、会动脑、会自主的学。知识的发生发展过程融汇了大量的数学思想、数学能力、数学技巧,对于这一过程的优化教学可以提高学生的思维能力,可以使学生的知识条理化、系统化,可以让学生对结果有更深刻的理解和印象,运用起来才会准确无误。只有注重知识的发生发展过程才使学生终身受益,才是实质性的东西。那种结论式教学对学生来说永远是雾里看花、似懂非懂,在具体使用知识的过程中也常常会出错。

(二)过程教学中有许多典型的数学方法可以推广到学生的日常练习中,体现了过程教学的重要性。例如,在高三第一章第二节二项分布期望公式的推导中(见高三教科书第13页),用到了两个知识点:一是公式kC=nC,二是二项式定理的运用。这一方法在后面的教学中可用来证明二项分布的方差

以上几个误区在青年教师中常有出现,是影响教学质量的主要因素。在此提出希望大家能共勉。

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